Muallif Mavzu: Yechilmagan masalalar !  ( 6281 marta o'qilgan)

0 Foydalanuvchilar va 1 Mehmon ushbu mavzuni kuzatishmoqda.

Bahrom Qori

  • Jr. Member
  • **
  • Rahmat
  • -aytdi: 16
  • -oldi: 63
  • Xabarlar: 80
  • Jins: Erkak
Yechilmagan masalalar !
« : 26 May 2010, 16:37:05 »
:bs1:

Dunyoda yechilmagan masalalar bor, shularni qidirib google dan topdim, o'zbekcha varianti yo'q ekan, biladiganlar bo'lsa yozinglar...
Yo'l udirki, HAQ qa borar !

Yunus Emro

Bahrom Qori

  • Jr. Member
  • **
  • Rahmat
  • -aytdi: 16
  • -oldi: 63
  • Xabarlar: 80
  • Jins: Erkak
Re: Yechilmagan masalalar !
« Javob #1 : 26 May 2010, 16:39:34 »
The Clay Mathematics Institute - назвал семь нерешенных математических проблем - за решение каждой из которых будет выплачен $1 млн.

Проблема Кука
Допустим, находясь в большой компании, Вы хотите убедиться, что там же находится Ваш знакомый. Если Вам скажут, что он сидит в углу, то Вам достаточно доли секунды, чтобы, бросив взгляд, убедиться в истинности информации. В отсутствии этой информации Вы будете вынуждены обойти всю комнату, рассматривая гостей.
Это примеры иллюстрируют общее явление: решение какой-либо задачи часто занимает больше времени, чем проверка правильности решения. Стивен Кук сформулировал проблему: может ли проверка правильности решения задачи быть более длительной, чем само получение решения, независимо от алгоритма проверки.

Гипотеза Римана
Некоторые целые числа не могут быть выражены как произведение двух меньших целых чисел, например, 2, 3, 5, 7, и т.д. Такие числа называются простыми числами, и они играют важную роль в чистой математике и ее приложениях. Распределение простых чисел среди всех натуральных чисел не подчиняется никакой закономерности, однако немецкий математик Риман обнаружил, что число простых чисел, не превосходящих x, выражается через распределение нетривиальных нулей дзета-функции Римана. Риман высказал гипотезу, не доказанную и не опровергнутую до сих пор, что все нетривиальные нули дзета-функции лежат на прямой линии.

Гипотеза Берча и Свиннертон-Дайера.
Математики давно заворожены проблемой описания всех решений в целых числах x, y, z алгебраических уравнений, то есть уравнений от нескольких переменных с целыми коэффициентами. Примером алгебраического уравнения является уравнение x2 + y2 = z2. Евклид дал полное описание решений этого уравнения, но для более сложных уравнений получение решения становится чрезвычайно трудным (например, доказательство отсутствия целых решений уравнения xn + yn = zn ).
Берч и Свиннертон-Дайер предположили, что число решений определяется значением связанной с уравнением дзета-функции в точке 1: если значение дзета-функции в точке 1 равно 0, то имеется бесконечное число решений, и наоборот, если не равно 0, то имеется только конечное число таких решений.


Гипотеза Ходжа.
В двадцатом веке математики изобрели мощные методы исследования формы сложных объектов. Основная идея состоит в том, чтобы выяснить, до какой степени мы можем аппроксимировать форму данного объекта, склеивая вместе простые тела возрастающей размерности.
Гипотеза Ходжа состоит в том, что для особенно хороших типов пространств, называемых проективными алгебраическими многообразиями, т.н. циклы Ходжа являются комбинациями объектов, имеющих геометрическую интерпретацию, - алгебраических циклов.


Уравнения Навье-Стокса.

Если плыть в лодке по озеру, то возникнут волны, а если лететь в самолете - в воздухе возникнут турбулентные потоки. Предполагается, что эти и другие явления описываются уравнениями, известными как уравнения Навье-Стокса. Решения этих уравнений не известны, и при этом даже не известно, как их решать. Необходимо показать, что решение существует и является достаточно гладкой функцией. Решение этой проблемы позволит существенно изменить способы проведения гидро- и аэродинамических расчетов.

Проблема Пуанкаре.
Если натянуть резиновую ленту на яблоко, то можно, медленно перемещая ленту без отрыва от поверхности, сжать ее до точки. С другой стороны, если ту же самую резиновую ленту соответствующим образом натянуть вокруг бублика, то никаким способом невозможно сжать ленту в точку, не разрывая ленту или не ломая бублик. Говорят, что поверхность яблока "односвязна", а поверхность бублика - нет. Доказать, что односвязна только сфера, оказалось настолько трудно, что математики до сих пор ищут ответ.

Уравнения Янга-Миллса.
Уравнения квантовой физики описывают мир элементарных частиц. Почти пятьдесят лет назад, физики Янг и Миллс, обнаружив связь между геометрией и физикой элементарных частиц, написали свои уравнения. Тем самым они нашли путь к объединению теорий электромагнитного, слабого и сильного взаимодействий. Из уравнений Янга-Миллса следовало существование частиц, которые действительно наблюдались в лабораториях во всем мире
Поэтому калибровочная теория Янга-Миллса принята большинством физиков, несмотря на то, что в рамках этой теории до сих пор не удается предсказывать массы элементарных частиц.


Manba:http://www.russian.fi/forum/archive/index.php/t-17660.html
Yo'l udirki, HAQ qa borar !

Yunus Emro

Bahrom Qori

  • Jr. Member
  • **
  • Rahmat
  • -aytdi: 16
  • -oldi: 63
  • Xabarlar: 80
  • Jins: Erkak
Re: Yechilmagan masalalar !
« Javob #2 : 26 May 2010, 19:12:48 »
Проблема Пуанкаре.
Если натянуть резиновую ленту на яблоко, то можно, медленно перемещая ленту без отрыва от поверхности, сжать ее до точки. С другой стороны, если ту же самую резиновую ленту соответствующим образом натянуть вокруг бублика, то никаким способом невозможно сжать ленту в точку, не разрывая ленту или не ломая бублик. Говорят, что поверхность яблока "односвязна", а поверхность бублика - нет. Доказать, что односвязна только сфера, оказалось настолько трудно, что математики до сих пор ищут ответ.


Схема доказательства

Поток Риччи — это определённое уравнение в частных производных, похожее на уравнение теплопроводности. Он позволяет деформировать риманову метрику на многообразии, но в процессе деформации возможно образование «ÑÐ¸Ð½Ð³ÑƒÐ»ÑÑ€Ð½Ð¾ÑÑ‚ей» — точек, в которых кривизна стремится к бесконечности, и деформацию невозможно продолжить. Основной шаг в доказательстве состоит в классификации таких сингулярностей в трёхмерном ориентированном случае. При подходе к сингулярности поток останавливают и производят «Ñ…ирургию» — выбрасывают малую связную компоненту или вырезают «ÑˆÐµÑŽ» (то есть, вложенное ), а полученные две дырки заклеивают двумя шарами так, что метрика полученного многообразия становится достаточно гладкой — после чего продолжают деформацию. Классификация сингулярностей позволяет заключить, что каждый «Ð²Ñ‹Ð±Ñ€Ð¾ÑˆÐµÐ½Ð½Ñ‹Ð¹ кусок» диффеоморфен сферической пространственной форме. Процесс, описанный выше, называется «Ð¿Ð¾Ñ‚ок Риччи с хирургией».

При доказательстве гипотезы Пуанкаре, начинают с произвольной римановой метрики на односвязном трёхмерном многообразии M и применяют к нему поток Риччи с хирургией. Важным шагом является доказательство того, что в результате такого процесса «Ð²Ñ‹Ð±Ñ€Ð°ÑÑ‹Ð²Ð°ÐµÑ‚ся» всё. Это означает, что исходное многообразие M можно представить как набор сферических пространственных форм S3 / Γi, соединённых друг с другом трубками . Подсчёт фундаментальной группы показывает, что M диффеоморфно связанной сумме набора пространственных форм S3 / Γi и более того все Γi тривиальны. Таким образом, M является связной суммой набора сфер, то есть, сферой.
Yo'l udirki, HAQ qa borar !

Yunus Emro

 

Fotimaxon Sulaymonqori qizi. Ayollarga xos masalalar

Muallif xxmexxBo'lim Islomiy kitoblar

Javoblar: 140
Ko'rilgan: 202065
So'nggi javob 02 Dekabr 2007, 01:41:37
muallifi AbdulAziz
Ayollarga oid eng zarur fiqhiy masalalar

Muallif AbdulAzizBo'lim Islomiy kitoblar

Javoblar: 0
Ko'rilgan: 6807
So'nggi javob 20 Aprel 2009, 08:56:02
muallifi AbdulAziz
Qiziqarli masalalar, mantiqiy savollar, misol va masalalar.

Muallif ЖАМШИДЖОНBo'lim Intellekt

Javoblar: 50
Ko'rilgan: 190900
So'nggi javob 24 Yanvar 2018, 19:44:09
muallifi Sitorabonu2016